卢晓波、宋志达、刘阳等在转角石墨烯中发现关联电荷密度波绝缘态

北京大学物理学院量子材料科学中心卢晓波助理教授、宋志达助理教授、刘阳助理教授与合作者对顺序旋转的多层石墨烯进行了研究。相关研究成果以“手性转角三重双层石墨烯中的关联电荷密度波绝缘体”（Correlated Charge Density Wave Insulators in Chirally Twisted Triple Bilayer Graphene）为题，作为编辑推荐“Editors’ Suggestion”和封面文章“Front Cover”发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

关联电子行为的研究是凝聚态物理中一个十分重要的领域，当电子相互作用占据主导地位时，系统会打破各种对称性，形成新的基态。在强关联体系中，相对于电子-电子相互作用势能，不同大小的电子动能t会导致体系进入不同的量子态。当电子动能t接近于零时，电子间的库伦势会占据主导地位，体系会进入维格纳晶体态，电子会自发形成三角晶格，这在高磁场下的二维电子气中被广泛报道。当电子动能t与电子间库伦势能U大小相称时，体系会进入电荷密度波金属态，此时电子会形成较弱的实空间电荷分布。电荷密度波金属态曾在转角“1+2”石墨烯和交替转角三层石墨烯中被报道过。但是，电子动能t介于两者之间，具有较强实空间电荷空间分布且可以在分数填充处打开能隙的电荷密度波绝缘体态在二维材料中很少被观测到。在强关联体系中，关联电荷密度波常常会演化出其他新奇的量子现象，例如超导和新磁性。因此，理解关联电荷密度波的形成机制对于解释强关联体系中电子复杂的集体行为有很重要的帮助。

二维材料莫尔超晶格体系通过平带的形成，显著降低了电子动能，是一个具有高度可调性的关联电子的平台。对于多次转角石墨烯而言，交替转角方式由于上下两层间具有界面锁定的效应，两次转角会自发弛豫为相同的角度。但是顺序转角方式却不存在这样的界面锁定效应，其器件很难制备，因此即使近年来有很多理论工作预言了顺序转角石墨烯体系中可能会出现丰富的物理现象，但却没有相关的实验工作正式发表。例如，华中科技大学高锦华教授与北京大学谢心澄院士理论预言了在顺序旋转转角三重双层石墨烯中的拓扑非平庸的平带。卢晓波课题组通过分步转移的方法减小了样品转移制备过程中所受应力，克服了这个困难，成功制备出了高质量的顺序旋转转角三重双层石墨烯双栅器件。

图1（a）顺序三次双层转角石墨烯示意图。（b）布里渊区示意图。（c）平带带宽随角度的变化。（d）器件结构示意图。（e）顺序三次双层转角石墨的能带结构。（f）1.75°器件电阻随顶栅电压和底栅电压的变化。（g）器件电阻在底栅电压为-6V时随顶栅电压的变化。

在该工作中，研究团队对器件进行了低温电输运的测量。通过对器件施加顶栅电压和底栅电压，样品表现出了一系列强的绝缘态（图1f-g）。通过量子霍尔效应对两栅极的电容进行标定后，研究团队将电阻通以莫尔填充数ν和垂直方向的电位移电场D展示出来（图2a）。

图2（a-b）1.75°和1.46°器件电阻随莫尔填充数和电位移场的变化。（c）绝缘态示意图。（d）1.75°器件带能隙随电位移场变化。（e-h）电阻在不同电位移场下随莫尔填充数和磁场的变化。

莫尔填充数表示每个莫尔超晶格填充的电子数量，由于石墨烯体系中电子具有自旋和谷四重简并度，强关联自发打破这些简并度后体系会在±1到±4的整数填充处打开能隙。研究团队除了在这些整数填充处观测到绝缘态之外，还在1/2分数填充处观测到了绝缘态。研究团队通过Hartree-Fock计算得到了体系中电子在实空间的分布（图3a-b）。从图中可以明显看出，电子形成了电荷密度波，打破了平移对称性，并且将晶格扩胞成为了原来的两倍。因此，电荷密度波会导致体系在1/2分数填充处进一步打开能隙，形成高阻态（图3e-f）。当给器件施加垂直磁场时，原有的整数态和1/2分数态会更加绝缘，并且会产生新的1/2分数态。当磁场进一步增大时，体系中会出现新的1/4分数态（图2e-h）。研究团队认为，由于电子在磁场下动能降低，电子间的库伦势会占据更加主导的地位，进而导致电子关联效应的增强。同时，电子会被磁场通过回旋运动更加局域在莫尔势阱中，与莫尔周期势公度的关联电荷密度波态会被进一步增强，从而导致了新的1/2分数态和1/4分数态的产生。

图3（a-b）电子在莫尔填充数ν=1/2和ν=3/2的实空间分布图。（c）顺序三次双层转角石墨烯不同堆叠位置的堆叠方式示意图。（d）Hartree-Fock投影路径示意图。（e-f）通过Hartree-Fock计算得到的莫尔填充数ν=1/2和ν=3/2的能带图。

北京大学量子材料科学中心博士研究生王文轩、周耿栋和林文璐为本文的共同第一作者，卢晓波、宋志达和刘阳为本文的共同通讯作者，北京大学物理学院谢心澄院士、刘开辉教授，华中科技大学物理学院高锦华教授，中国科学院物理研究所张广宇研究员、杨威研究员在理论和实验方面提供了大力支持。该工作得到了国家重点研发计划，国家自然科学基金、合肥实验室以及北京大学学科建设经费的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.246501