本文是作者所知的对非线性温度多孔梯度石墨烯纳米板增强复合材料(FG-GPLRC)圆柱板在移动分布载荷作用下的动态响应进行的第一次探索。通过合理设计内部孔径和GPL色散模式，可以获得理想的多孔FG-GPLRC结构。采用Halpin-Tsai细观力学模型、扩展混合规则和开孔金属泡沫模型，引入等效热-力学参数，建立了多孔FG – GPLRCs的温度依赖动力学模型。在一阶剪切变形理论和标准拉格朗日方程的基础上，借助von Kármán几何非线性建立了纳米复合材料柱状板的非线性运动控制方程。此外，还实现了一个封闭形式的Navier解建立简支边缘结构模型。最后，使用Newmark直接积分法结合Newton-Raphson迭代法确定非线性动力响应。参数分析结果表明，该模型能较好地预测温度依赖性多孔FG-GPLRC圆柱板屈曲行为及瞬态动力响应。研究还发现，在面板的中表面附近分散更多的GPLs和制造更多的内部孔隙可以大大降低移动载荷引起的响应幅值，并且具有较短长度的移动分布载荷可以产生更高的响应。
图1. 受移动荷载作用的多孔GPL增强圆柱板示意图。
图2. 纳米复合材料圆柱板在厚度方向上的孔隙分布和GPLs分散。
图3. 采用不同的假设模态计算强迫振动响应。
图4. 圆柱板非线性动力响应的比较和验证。
图5. 不同分布荷载作用下板的动力响应。
图6. TD对纳米复合材料圆柱板非线性动力响应的影响。
图7. 不同温度下多孔FG-GPLRC圆柱板无量纲跨中位移时程。
图8. 温度升高对不同运动速度下FG-GPLRC多孔圆柱板最大无量纲跨中位移的影响。
图9. 荷载长度对多孔FG-GPLRC圆柱板动力性能的影响。
图10. 内部孔隙对多孔FG-GPLRC圆柱板动态性能的影响。
图11. 孔隙率系数对多孔FG-GPLRC圆柱板非线性动力响应的影响。
图12. GPLs对多孔FG-GPLRC圆柱板动力性能的影响。
图13. 不同运动速度下GPLs质量分数对多孔FG-GPLRC圆柱板无量纲最大跨中位移的影响。
图14. 半径R对不同运动速度下多孔FG-GPLRC圆柱板最大无量纲跨中位移的影响。
相关研究成果由北京工业大学材料与制造学部、机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室、广西大学力学系Wei Zhang等人于2023年发表在Thin-Walled Structures (https://doi.org/10.1016/j.tws.2023.111180 )上。原文：Nonlinear transient thermo-mechanical responses of porous graphene platelet-reinforced cylindrical panels under moving distributed loads
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