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研究背景

当单层石墨烯和 BN 的晶体学排列几乎完美（层与层之间接近零度）时，石墨烯的电子、机械和光学特性会发生强烈变化。这是以下两种效应共同作用的结果：(i) 被称为摩尔图案的长波长几何干涉图案，它有效地充当了周期性超晶格的角色；(ii) 在摩尔图案的内部，石墨烯的晶格常数会局部放大，与 BN 的晶格常数相匹配，从而形成局部相称态。在相称区域之外，由于晶格常数的拉伸而累积的应力以平面外波纹的形式释放出来，在这些波纹中，堆积顺序在空间中迅速变化。这些波纹具有与摩尔图案相同的周期性。对于单层石墨烯，每当其中一层旋转 60 度，就会观察到长波长图案和相应状态。

相称态会导致碳原子与 BN 基底之间的相互作用失衡，从而打破亚晶格对称性。在单层石墨烯/BN 中，反转对称性的打破被认为是电荷中性点（CNP）能隙打开和电子能带结构非对称量子几何特性的起源。然而，人们对石墨烯/BN 排列如何影响多层系统（如双层石墨烯）知之甚少。

研究成果

在这里，巴黎萨克雷大学Rebeca Ribeiro-Palau团队证明了双层石墨烯/BN 异质结构中相称态的电子特性具有一百二十度的周期性。他们展示了由 Bernal 堆叠双层石墨烯和 BN 组成的动态可旋转范德华异质结构中的电子传输测量结果。他们的测量结果揭示了 0° 和 60° 时的不同行为，并将其归因于摩尔超晶格内部不同原子位移所产生的不同电子能带结构。然而，由于当前的理论模型无法解释这种 120 度的周期性，因此仅在 0° 对齐时出现的谷霍尔效应仍有待解释。相关研究工作以“Non-identical moiré twins in bilayer graphene”为题发表在顶级期刊《Nature Communications》上。祝贺！

图文速递

图1. 可动态旋转的异质结构

图 1a 显示了他们的器件及其横截面示意图。实现了动态可旋转范德华异质结构，并改进了具有预成形局部石墨栅极。后者只控制器件中心区域的载流子密度，其尺寸与用于产生摩尔纹的 BN 结构相同。值得一提的是，底部 BN 层和石墨烯层故意错位超过 10°，以避免形成双重摩尔纹。石墨烯外部的载流子密度可通过全局硅栅极进行调节，从而有效地起到可调接触电阻的作用。双层石墨烯/BN异质结构的角度排列是通过沉积在石墨烯顶部的预成形 BN 手柄原位控制的。通过原子力显微镜（AFM）的尖端施加横向力，可以旋转该手柄（图 1a）。

与单层石墨烯相反，对于与 BN 对齐的双层石墨烯，电荷传输测量中卫星峰的存在–摩尔超晶格的明显特征–只有在低温下才变得明显。在室温下，这些卫星峰不明显。这是因为在双电层情况下，这些卫星峰的强度较小，这使得它们在室温下由于热增宽而无法与 CNP 区分开来。在双电层的情况下，晶体排列的特征是电荷中性点（CNP）附近的电阻峰值变宽，图 1b。结合室温和低温测量（分别见图 1b 和 d），他们可以校准室温下的角度排列。在室温下，每对齐六十度，就能观察到电阻峰值的扩大及其相应的幅度增加，图 1c。然而，对齐位置 CNP 处的电阻最大值实际上每旋转 120 度就会出现一次周期性变化，如图 1c 和图 2c，随着摩尔纹长度的减小，电阻峰值会缓慢减小。

图2. 局部和非局部传输测量

图3. 双层石墨烯/BN 的原子结构弛豫

为了理解为什么这两种角度排列会产生不同的行为，他们研究了每一层的面内原子结构弛豫，图 3a-b。与图 3a 中讨论的特征类似，错位的 hBN 基底会在双层石墨烯中产生一个小的晶体场（≈15 meV/nm），从而对模拟带隙产生一个小的修正。在图 4a 的计算中加入了这一修正。如图 3a 和 b 所示，面内原子位移 D_xy 清楚地表明，对于更靠近 BN 的层（第 1 层），每个摩尔超晶格的中心周围几乎是圆形对称的（用粉红色虚线标出）。另一方面，第二层显示出这种对称性被打破，变成了 2π/3 旋转对称性。第二层的平面内原子位移也比第一层小至少一个数量级。此外，他们还可以看到，在 0° 的情况下，第二层的平面内原子位移更大。

0° 和 60° 时平面内原子结构弛豫的差异可以追溯到 Bernal 堆叠构型，见图 3c。他们假设在摩尔单元的内部，原子以 BA 堆叠方式排列在石墨烯第 1 层和 BN 层之间，在这里，第 1 层的碳原子优先位于硼原子上，因为这是最有利的能量构型。然后，第 2 层的碳原子将位于氮原子上。从图 3c 中他们可以看到，0° 和 60°这两种堆叠构型并不等价，因为它们之间的化学键排列方式不同，从而造成了第二层的不均匀伸展。

如前所述，与单层石墨烯的情况一样，相称态产生的应力以波纹的形式释放。这些波纹会传递到第二层，在他们对不同的双层石墨烯/BN 对齐样品进行原子力显微镜测量（峰值力模式）的高度传感器中可以观察到，图 3d。

图4. 不同晶体排列的电子能带结构

各层不同的原子结构弛豫导致了 0° 和 60° 对齐时不同的电子能带结构。然而，将这些结果与他们的实验结果进行直接比较要比想象的复杂得多，因为需要考虑许多参数，例如他们样品的本征位移场。局部电荷传输测量结果表明，在对准 30° 时（样品 I）存在 E³⁰_g ≈7:5±1:5 meV 的能隙，与文献相比，这意味着约 0.1 V/nm 的无意位移场。这并不奇怪，因为他们的器件没有顶部栅极来屏蔽沉积在器件顶部的外部掺杂。考虑到这种无意掺杂和原子结构松弛，他们计算了 0° 和 60° 的电子能带结构（图 4a）。这些电子能带结构与他们的实验结果一致，能隙随排列方式的变化很小，如图 4b，即使模拟能隙的大小比他们在电荷传输中测得的大 4.5 倍。

结论与展望

总之，他们的实验结果表明，在与 BN 对齐的双层石墨烯中存在非相同的摩尔纹。他们将这种差异归因于相称态的原子结构弛豫，它以不同的方式改变了 0° 和 60° 对位的双层石墨烯的能带结构。目前的理论模型无法解释所观察到的具有一百二十度周期性的谷霍尔效应。他们希望他们的实验结果能进一步启发理论和实验的发展，以解决该体系中存在的谷霍尔效应问题。

文献链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-43965-x