国防科技大学空天科学学院LiLin Zhou等–用传递函数法分析功能梯度石墨烯片增强多孔梁的热振动分析

功能梯度石墨烯片增强(FG-GPL)多孔材料是一种先进、可设计、轻量化、高强度的复合材料，有望在运载火箭、航天飞机和高超声速飞行器中作为综合热防护和承重结构。热振动分析可确保在动态热负荷环境下的服务安全。基于微力学模型和Timoshenko梁（TBT）理论，建立了FG-GPL多孔梁在非线性温度分布下的自由振动分析模型。首先，假设了沿梁厚度方向的三种功能梯度孔隙度分布和石墨烯片分散模式。采用高斯随机场和Halpin-Tsai模型计算材料的弹性模量、泊松比和密度。其次，通过求解一维热传导方程，建立了考虑孔隙度和石墨烯薄片影响的非线性温度分布;第三，利用TBT和Hamilton原理得到了梁的热振动控制方程。利用传递函数法求解控制方程，计算了不同孔隙度分布和石墨烯片分散模式组合的频率。最后，对实验结果进行验证，并分析了温度分布、石墨烯薄片重量分数、孔隙率系数和热梯度等参数对基频的影响。与线性温度分布相比，对称分布孔隙与GPL梁在非线性温度分布下的频率变化不大，而非对称组合时情况不同。

图1. FG-GPL多孔梁的尺寸、孔隙率分布和GPL色散模式。

图2. 与文献[18]相比，W_GPL对w的影响。

图3. 与文献[49]比较的z-方向温度分布。

图4. 沿z-方向的温度分布。

图5. PA沿z方向的N^T分布。

图6. PB沿z方向的N^T分布。

图7. PC沿z方向的N^T分布。

图8. W_GPL对w的影响。

图9. W_GPL对ω_inc的影响。

图10. 对ω_inc的影响。

图11. 对的影响。

图12. 对的影响。

图13. 对ω_inc的影响。

相关研究成果由国防科技大学空天科学学院、空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室、中国民用航空飞行学院航空工程学院Lilin Zhou 等人于2023年发表在Engineering Structures (https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2023.115963 )上。原文：Thermal vibration analysis of functionally graded graphene platelets-reinforced porous beams using the transfer function method。