宾夕法尼亚州立大学Saptarshi Das等–基于石墨烯的应变电子物理不可控制函数

物理上不可克隆的功能（PUF）是现代硬件安全不可分割的一部分。已经存在各种类型的PUF，包括光学、电子和磁性PUF。在这里，本文通过利用石墨烯场效应晶体管（GFET）的接触微结构中的应变诱导可逆裂纹，介绍了一种新型的应变电子PUF（SPUF）。本文发现，具有压电栅极堆叠和高抗拉强度金属接触的GFET中的应变循环会导致一些GFET转移特性的突然转变，而其他GFET对应变循环保持弹性。应变敏感型GFET显示出大于10⁷的巨大开/关电流比，而应变弹性型GFET则显示出小于10的开/关电压比。本文总共制造了25个SPUF，每个SPUF包括16个GFET，并发现性能接近理想。除了电源电压和时间稳定性外，SPUF还表现出对基于回归的机器学习（ML）攻击的抵御能力。本文的发现突出了新兴应变电子器件在满足微电子行业一些关键需求方面的机遇。

图1.压电门控应变电子石墨烯场效应晶体管的制备和表征。应变电子GFET的（a）示意图和（b）扫描电子显微镜（SEM）图像。采用溶胶-凝胶技术在p++-Si衬底上生长了2μm厚的压电锆钛酸铅（PZT）薄膜作为全局背栅。（c） PZT膜的俯视SEM图像显示具有亚微米尺寸的柱状晶粒。（d） 嵌套磁滞回线显示了使用金属-绝缘体-金属（MIM）结构的PZT膜的极化（P）与电场（E）的关系。提取了0.2C/m²的残余极化和2×10⁶V/m的矫顽场。（e） 通过测量Ni应变仪上的电阻变化提取的PZT薄膜上作为偏压函数的应变（插图）。（f） 使用532nm激光器获得的石墨烯通道的拉曼光谱。1600和2700 cm^–1附近的两个特征峰证实了单层石墨烯。（g） 在100 mV的源极-漏极电压（VDS）下，在环境压力和室温下测量的代表性制造的GFET的双扫描传输特性，即源极-漏电极电流（IDS）与背栅电压（VBG）的关系。（h）400个制造的GFETs的传输特性中的器件到器件的变化。在这400个GFET上，（i）电子和（j）空穴分支的峰值跨导的分布以及（k）电子和。

图2:GFET中的应变循环。（a）应变弹性和（b）应变循环后应变转化的GFET的示意图和SEM图像。在应变转换的GFET中可以看到纳米裂纹。（c） 放大了具有代表性的纳米裂纹的SEM图像。一旦形成，纳米裂纹是电可逆的，这意味着它们可以通过扫描VBG来打开和关闭。（d）应变弹性GFET和（e）应变转换GFET在应变循环期间的传输特性的演变，即，从−70到70 V的10次背栅电压扫描。应变转换GFETs显示出超过10⁷的巨大开/关电流比，而应变弹性GFETs继续显示出<10的较差开/关电流比。

图3.构造一个应变电子物理不可克隆函数（SPUF）。（a） 由16个GFET组成的代表性SPUF的光学图像。（b） 通过应变循环构建SPUF的过程以及（c）随后的SPUF稳定性。（d） 应变转换的GFET的开关阈值（VST）的分布，即裂纹打开/闭合的VBG。SPUF构建和稳定性测试期间（e）均匀性（p）和（f）熵（e）的演变。正如预期的那样，由于所有的GFET都显示出相似的特性，因此所制造的SPUF具有零均匀性和零熵。然而，在SPUF构建过程结束时，均匀性和熵分别达到其理想值0.5和1，并在随后的SPUF稳定性测试中继续保持相同。（g） 自相关函数（ACF）作为SPUF构造和随后的稳定性测试周期期间的滞后（比特延迟）的函数。正如预期的那样，所制造的SPUF显示出很强的相关性，这种相关性在SPUF构造结束时减弱并变为零，并在稳定性测试循环期间保持不变。

图4.SPUF的特性。（a） 25个SPUF的熵（E）和（b）均匀性（p）。（c） 从25个SPUF获得的300（²⁵C₂）对挑战-反应对（CRP）中的汉明距离（HD）的色图和（d）直方图。（e） 颜色图和（f）300对CRP之间的相关系数（CC）的直方图。

图5. SPUF可靠性。代表性的（a）转化应变和（b）应变弹性GFET的转移特性作为天数的函数。（c） 作为天数的函数的相应误码率（BER）。CRP中的16个比特中没有一个被翻转，导致BER＝0，并确认SPUF随着时间的推移是稳定的。代表性的（d）应变转换的GFET和（e）使用范围从20到100 mV的不同VDS测量的应变弹性GFET的传递特性。（f）作为VDS的函数的对应BER。BER＝0，确认SPUF对电源电压变化的弹性。实验测量的CRP和从基于NF＝1、2、4和8阶傅立叶级数的回归分析获得的预测的CRP之间的（g）预测精度、（h）HD和（i）CC的色图。

相关研究成果由宾夕法尼亚州立大学Saptarshi Das  等人2023年发表在Nano Letters (https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c01145)上。原文：A Graphene-Based Straintronic Physically Unclonable Function。