石墨烯又一篇Nature

背景介绍

寻找具有拓扑特性的新型材料系统有望为下一代电子产品带来希望。例如，以理论预测为指导的能带结构工程使得在零磁场下实现整数量子化霍尔态成为可能，为自旋电子学和拓扑量子计算开辟了新的方向。分数陈绝缘体(FCI)是分数量子霍尔态的晶格类似物，可以为操纵非阿贝尔激发(non-Abelianexcitations)提供新的途径。同样，人们也对分数量子霍尔(FQH)态的工程FCIs-晶格类似物进行了广泛的努力，部分原因是这些类似物有可能表现出高温拓扑秩序，并在零磁场下接受非阿贝尔激发。然而，尽管做了大量的理论工作，FCI态在实验上却异常难以稳定，因为它们不仅需要非色散的陈(Chern)带，还需要特定的量子带几何，包括平坦的贝里曲率分布。迄今为止，仅在非常大(~30 T)的磁场中与hBN对齐的堆叠双层石墨烯(BLG)异质结构的中观察到FCI状态。该平台的一个主要缺点是其能带拓扑从根本上源于磁场的存在，因此无法在零场限制中实现FCI。相比之下，魔角扭曲BLG(MATBG)在零磁场下支持平坦的陈带，因此为稳定零场FCI提供了一条有前途的途径。

本文亮点

1.  本工作报告了一种通过高分辨率局部压缩率测量实现的魔角扭曲双层石墨烯在低磁场下观察到的八个FCI状态。这些状态中的第一个在5 T时出现，它们的出现伴随着附近拓扑平凡电荷密度波态的消失而消失。

2.  本工作表明，与BLG/hBN平台不同，弱磁场的主要作用只是重新分配本征Chern带的贝里(Berry)曲率，使得有利于FCIs产生的量子几何得以实现。

3.  本工作的研究成果证明了FCI可以在零磁场下实现，并为探索和操纵平坦莫尔Chern带中的任意子激发铺平道路。

图文解析

图1. MATBG中具有分数量子数的不可压缩态

要点：

1、为了寻找这样的拓扑状态，本工作利用扫描单电子晶体管(SET)对与hBN对准的MATBG器件进行了扭转角为~1.06°的局域电子压缩性测量。本工作对垂直磁场B和莫尔带填充因子ν的反压缩性d_µ/d_n的测量揭示了大量线性分散的不可压缩态(图1a, b)。

2、本工作发现，t=0 且整数s ≠ 0的不可压缩特征对应于无关紧要的相关绝缘体(图1b 中的绿线)。其次，具有整数t≠0 和整数s的特征对应于整数量子霍尔态或ChIs(图 1b 中的黑线)，其中一些已被确定为由晶胞加倍引起的平移对称(TS)破坏状态。

3、本工作表明，在零场观察到的Chis是在零场限制中实现更复杂拓扑状态所必需的状态。

图2. 密度波在低磁场下的状态为2.5< ν< 4

要点：

1、为了证明该的系统提供了实现FCI所必需的拓扑带和强相关性，本工作重点研究了ν=3附近的填充因子范围，因为在这个密度范围内，带结构可以最好地由孤立的陈带来近似。

2、图2a显示了在 2.5<ν< 4下，对于B<3 T，逆压缩率作为磁场的函数的测量值。除了从ν=3发出的绝缘体之外，本工作发现了三种新的不可压缩状态，它们稳定到零磁场：两个非色散状态(0,7/2)和(0,11/3)，本工作将它们归类为平凡CDW，以及SBCI状态 (1,8/3)（图2b）。

3、总之，本工作在零场下对CDW和SBCI状态的观察建立了本征带拓扑和强电子-电子相互作用的存在，并突出了非均匀贝里曲率在稳定这两类状态中的关键作用。

图3. 弱磁场中的FCI

要点：

1、值得注意的是，在将磁场增加到5 T时，本工作观察到一组不同的鲁棒不可压缩状态，这些状态由t和s的分数值参数化，具有FCI 的特征。这些状态(2/3, 10/3)和(1/3, 11/3)至少持续到11 T，并且可以解释为ν_c=1/3和2/3 FQH状态的晶格类似物。

2、本工作表明，由于谷极化陈带的自旋极化是未知的，FCI 态可以是同位旋极化劳克林态或多组分态，这取决于系统的详细量子几何特性。

3、本工作表明，FCI的突然出现和CDW的消失表明这两个阶段之间存在密切的竞争，磁场驱动了跃迁，但没有改变带的拓扑结构。

4、为了理解从CDW主导到FCI主导的跃迁，我们首先观察到这两类基态对MATBG底层能带结构的量子几何性质施加了截然不同的约束。本工作通过计算表明，FCI在φ/φ₀=1处绝热地跃迁到FQH态，其中能带几何减小到最低朗道能级。但是，与通常的FQH态或FCIs发生在BLG/hBN异质结中部分填充霍夫施塔特带内的情况不同，在这种情况下Berry曲率是由磁场中形成的Landau能级或Chern带提供的。

图4. 更高磁场下的额外FCI

要点：

1、在密度范围3< ν< 4之外，系统恢复了额外的自由度，从而允许在分数填充时更多可能的竞争基态。特别地，本工作观察到6个附加的FCIs在稍高的磁场值下，特别是在空穴侧(图4)，其中大多数显示Δ μ值与它们在ν= 3附近的相应值相当。

2、本工作在更高磁场下观察到的(-8/5, 11/10)态和(-7/3,2/9)态(图4c, d)的分母是t的倍数，而不是相等，这表明每个单元格只结合一个电子电荷的一部分，因此这些态对应于对称破缺的FCI。这一解释进一步支持了(-2,1) ChI是一个打破TS的状态，因此自然也可能支持对称破缺 FCI。

3、有趣的是，本工作还发现了FCI 状态与t和s互质的证据，因此不能简单的被描述为保持对称性或破坏对称性的FCI。这些奇异的多体基态的出现可能源于自旋、谷和空间对称性之间复杂的相互作用。

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-021-04002-3

第一作者：Yonglong Xie, AndrewT. Pierce, Jeong Min Park

通讯作者：Amir Yacoby, Yonglong Xie, PabloJarillo-Herrero

通讯单位：美国哈佛大学、美国麻省理工学院

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-021-04002-3